FACTORIZACION

factorizacion

ES UNA TÉCNICA QUE CONSISTE EN LA DESCRIPCIÓN DE UNA EXPRESIÓN MATEMÁTICA  EN FORMA DE PRODUCTO; EL OBJETIVO ES SIMPLIFICAR UNA EXPRESIÓN O REESCRIBIRLA EN TÉRMINOS DE «BLOQUES FUNDAMENTALES», QUE RECIBE EL NOMBRE DE FACTORES.

https://www.youtube.com/watch?v=tMbWAioyx8A

Casos de Factorización

Factor común

Sacar el factor común es añadir el literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.

Trinomio Cuadrado Perfecto

Para solucionar un Trinomio Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.

Diferencia de cuadrados

Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otro positivo.

Trinomio de la forma x2 + bx + c

Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio.

Trinomio de la forma ax2 + bx + c

En este caso se tienen 3 términos: El primer término tiene un coeficiente distinto de uno, la letra del segundo término tiene la mitad del exponente del término anterior y el tercer término es un término independiente, o sea sin una parte literal, así:

EJEMPLOS

§  6X+4= 2(3X+2)

§  10XY+5XZ= 5X(2Y+Z)

§  Z²+6Z+8= (Z+4) (Z+2)

§  3X²-3= 3(X²-1²)= 3(X+1)(X-1)

§  (4X+2)²= (4X)²+2(4X)(2)+2²

   EJERSICIOS PROPUESTOS

ü  5²+6S+8

ü  6Z²T³+3ZST⁴-12Z²T³

ü  6X²-9

ü  2x²+7x-15

ü  4Y²+8X+3

  EJERCICIOS PARA RESOLVER DE FACTORIZACION