INECUACIONES CUADRATICAS

La inecuación cuadrática
x2 − 6x + 8 > 0

La resolveremos aplicando los siguientes pasos:

Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y

 Obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.

 X2 − 6x + 8 = 0

 Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de

 cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo

EJEMPLOS

o   X²+5x+ 6> 0                                   {X/X < -3 U X > -2}

              (X+3)(X+2) > 0                               (-∞, -3] U [-2+∞)     

               X+3=0                X+2=0

               X=-3                   X=-2         

o   3X²+X- 6 < 0    

              (X+3)(X-2) < 0

               X+3=0                X-2=0                      {X/X  > -3 n X <2}

               X=-3                   X=2                          (-3, ∞) n (-∞, 2) 

EJERCICIOS PROPUESTOS

v  X²+7X+ 12 < 0    

RTA   (X+4)(X+3) < 0

               X+4=0                X+3=0                    {X/X >-3 U X >-4}

               X=-4                   X=-3                       (-∞, -4) U (-3, ∞) 

EJERCICIOS PARA RESOLVER DE INECUACIONES CUADRATICAS

• Determinar el conjunto solución de las siguientes ecuaciones cuadráticas

1. -X²-5y+ 24 < 0
2. 0< X²+42X+ 432
3. 2X²+9x+4 > 0
4. (X+5)² <(X+4)² +(X-3)²
5. 36>(X-1)²
6. 20+y²- 21 < 0
7. 4X²< 81